Parametrización de la ecuación de Dirac con computación cuántica y estimación de la energía del átomo de hidrogeno

Abstract

En este trabajo se presenta una propuesta para parametrizar la ecuación de Dirac mediante computación cuántica. Esta ecuación, fundamental en la mecánica cuántica relativista, plantea importantes desafíos computacionales. Aprovechando las capacidades de paralelismo inherentes a los sistemas cuánticos, se construye un circuito cuántico capaz de representar los distintos operadores involucrados mediante herramientas como Qiskit y Pennylane. La metodología se basa en técnicas como la Trotterización y el Quantum Walk, que permiten aproximar la evolución temporal del sistema en términos de puertas lógicas cuánticas. Como aplicación concreta, se estima la energía del estado fundamental del átomo de hidrógeno. Los resultados obtenidos muestran un buen grado de consistencia con los valores teóricos y sirven como punto de partida para posibles extensiones a sistemas más complejos. Este enfoque no solo tiene interés académico, sino que también se vincula con los ODS 4, 7, 9 y 17, al fomentar la innovación, la educación avanzada y el uso eficiente de recursos tecnológicos.